科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是    ．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

下圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是    ．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

為美化環(huán)境，某地決定在一個大型廣場建一個同心圓形花壇，花壇分為兩部分，中間小圓部分種植草坪，周圍的圓環(huán)分為n（n≥3，n∈N）等份種植紅、黃、藍三色不同的花．要求相鄰兩部分種植不同顏色的花．如圖①，圓環(huán)分成的3等份分別為a₁，a₂，a₃，有6種不同的種植方法．

（1）如圖②，圓環(huán)分成的4等份分別為 a₁，a₂，a₃，a₄，有    種不同的種植方法；
（2）如圖③，圓環(huán)分成的n（n≥3，n∈N）等份分別為a₁，a₂，a₃，…，a_n，有    種不同的種植方法．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值，并寫出f（x）取最大值時x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（A）=b+c=2，求實數(shù)a的最小值．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面x0y內(nèi)，不等式x²+y²≤4確定的平面區(qū)域為U，不等式組確定的平面區(qū)域為V．
（Ⅰ）定義橫、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”．在區(qū)域U任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；
（Ⅱ）在區(qū)域U每次任取1個點，連續(xù)取3次，得到3個點，記這3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足：a₁=3，當n≥2時，a_n-1+a_n=4n；對于任意的正整數(shù)n，．設{b_n}的前n項和為S_n．
（Ⅰ）計算a₂，a₃，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求滿足13＜S_n＜14的n的集合．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，AB=AD，E是線段PD上的點，F(xiàn)是線段AB上的點，且．
（Ⅰ）當λ=1時，證明DF⊥平面PAC；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ，使異面直線EF與CD所成的角為60°？若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：y²=4x，過點A（1，2）作拋物線C的弦AP，AQ．
（Ⅰ）若AP⊥AQ，證明直線PQ過定點，并求出定點的坐標；
（Ⅱ）假設直線PQ過點T（5，-2），請問是否存在以PQ為底邊的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的個數(shù)？如果不存在，請說明理由．

科目： 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)P的取值范圍；
（Ⅱ）當n∈N^*時，試判斷與2ln（n+1）的大小關系，并證明你的結論；
（Ⅲ） 當n≥2且n∈N^*時，證明：．