科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：填空題

利用如圖所示的算法在平面直角坐標系上打印一系列點，則打印的點既在直線y=x+4左上方，又在直線下方的個數(shù)為    ．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列．
（1）若=-，b=，求a+c的值；
（2）求2sinA-sinC的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

移動公司進行促銷活動，促銷方案為顧客消費1000元，便可獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為，中獎后移動公司返還顧客現(xiàn)金1000元，小李購買一臺價格2400元的手機，只能得2張獎券，于是小李補償50元給同事購買一臺價格600元的小靈通（可以得到三張獎券），小李抽獎后實際支出為ξ（元）；
（1）求ξ的分布列；
（2）試說明小李出資50元增加1張獎券是否劃算．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，五面體A-BCC₁B₁中，AB₁=4，底面ABC是正三角形，AB=2，四邊形BCC₁B₁是矩形，二面角A-BC-C₁為直二面角，D為AC的中點．
（1）證明：AB₁∥平面BDC₁；
（2）求二面角C-BC₁-D的余弦值．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線L：x²=2py（p＞0）和點M（2，2），若拋物線L上存在不同的兩點A、B滿足．
（1）求實數(shù)p的取值范圍；
（2）當p=2時，拋物線L上是否存在異于A、B的點C，使得經(jīng)過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x．（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（I）當a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在上無零點，求a的最小值；
（Ⅲ）若對任意給定的x∈（0，e]，在（0，e]上總存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE的延長線交BC于F．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S₁，四邊形CDEF的面積為S₂，求S₁：S₂的值．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
若直線被曲線所截得的弦長大于，求正整數(shù)a的最小值．

科目： 來源：2012-2013學年遼寧省沈陽二中等重點中學協(xié)作體高考預測數(shù)學試卷09（理科）（解析版） 題型：解答題