科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

過拋物線y=x²上異于原點的任意兩點A、B所作的兩條切線交于點P，且交x軸于M、N（如圖），F(xiàn)為拋物線的焦點．
（Ⅰ） 求點P的坐標(biāo)（用A、B的橫坐標(biāo)x₁和x₂表示）；
（Ⅱ）求證：|FP|²=|FA|•|FB|；
（Ⅲ）設(shè)S_△OAB=λS_△PMN，試求λ的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年安徽省四校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）當(dāng)-1＜a＜0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若-1＜a＜2（ln2-1），求證：函數(shù)f（x）只有一個零點x，且a+1＜x＜a+2；
（III）當(dāng)時，記函數(shù)f（x）的零點為x，若對任意x₁，x₂∈[0，x]且x₂-x₁=1，都有|f（x₂）-f（x₁）|≥m成立，求實數(shù)m的最大值．
（本題可參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，，）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市藍山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市藍山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A．{x|x≥1}
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|1≤x＜2}
D．{x|x≤1}

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市藍山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市藍山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的S=（ ）

A．2400
B．2450
C．2500
D．2550

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市藍山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線y²=4x的焦點為F，過F且傾斜角等于的直線與拋物線在x軸上方的曲線交于點A，則AF的長為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市藍山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

點M是邊長為2的正方形ABCD內(nèi)或邊界上一動點，N是邊BC的中點，則•的最大值是（ ）
A．2
B．4
C．5
D．6

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市藍山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移個單位后，得到的圖象解析式為（ ）

A．y=sin2
B．y=cos2
C．y=sin（2x+）
D．y=sin（2x-）

科目： 來源：2012-2013學(xué)年湖南省永州市藍山二中等三校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，y=g（x）為k（x）=lnx+a+1在x=1處的切線方程，若方程f（x）-g（x）=0有且只有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（0，1）
D．[0，+∞）