科目： 來(lái)源：2013年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三新課標(biāo)數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

||=1，||=，•=0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)=m+n（m、n∈R），則等于（ ）
A．
B．3
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三新課標(biāo)數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三新課標(biāo)數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知，則a₁+a₂+a₃+a₄=    ．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三新課標(biāo)數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

已知x、y的取值如下表：

x		1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為=0.95x+a，則a=    ．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三新課標(biāo)數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，是一程序框圖，則輸出結(jié)果為    ．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三新課標(biāo)數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)．
（1）求f（x）的周期；
（2）若，求的值．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三新課標(biāo)數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，點(diǎn)E在CC₁上且C₁E=3EC
（1）證明：A₁C⊥平面BED；
（2）求二面角A₁-DE-B的余弦值．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三新課標(biāo)數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[155，160）、第二組[160，165）；…第八組[190，195]，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高180cm以上（含180cm）的人數(shù)；
（2）求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足|x-y|≤5的事件概率．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三新課標(biāo)數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）²+ln（1+x）²．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[-1，e-1]時(shí)，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=x²+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2013年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三新課標(biāo)數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（1，0）和定直線x=-1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，滿足，動(dòng)點(diǎn)P滿足，（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中軌跡C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，若，求直線l的斜率的取值范圍．