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科目： 來源：2013年安徽省池州市東至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan2α=    ．

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科目： 來源：2013年安徽省池州市東至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若變量x、y滿足，若2x-y的最大值為-1，則a=    ．

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科目： 來源：2013年安徽省池州市東至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=2x2-lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k-1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2013年安徽省池州市東至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若直角坐標(biāo)平面內(nèi)M、N兩點(diǎn)滿足：
①點(diǎn)M、N都在函數(shù)f（x）的圖象上；
②點(diǎn)M、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱這兩點(diǎn)M、N是函數(shù)f（x）的一對(duì)“靚點(diǎn)”．
已知函數(shù)則函數(shù)f（x）有    對(duì)“靚點(diǎn)”．

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科目： 來源：2013年安徽省池州市東至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)锳，函數(shù)g（x）=（-1≤x≤0）的值域?yàn)锽．
（1）求A∩B；
（2）若C={x|a≤x≤2a-1}且C⊆B，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2013年安徽省池州市東至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）記{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1，ak，Sk+2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．

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科目： 來源：2013年安徽省池州市東至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象按向量=（，0）平移得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2013年安徽省池州市東至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知，滿足，且
（1）求角A的大�。�
（2）求的值．

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科目： 來源：2013年安徽省池州市東至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某分公司經(jīng)銷某種品牌的產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a（3≤a≤5）元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x（9≤x≤11）元時(shí)，一年的銷售量為（12-x）2萬件．
（1）求分公司一年的利潤L（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤L最大，并求出L的最大值Q（a）．

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科目： 來源：2013年安徽省池州市東至縣高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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