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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷09（文科）（解析版）
題型：解答題
設數列{a
n}的前n項和為S
n，且a
1=1，S
n=na
n-
n（n-1），n∈N
*．
（1）求數列{a
n}的通項公式；
（2）是否存在自然數n，使S
1+
+
+…+
=63？若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷09（文科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3．
（1）求函數f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）對一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：
來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數學試卷09（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，為迎接我校建校100周年，學校決定對一塊長200，寬160的長方形荒地ABCD進行規(guī)劃，建造一個長方形公園，公園的一邊落在邊AB上，但不影響現有的古樹保護區(qū)△DFE（其中DE=60，DF=40）．問如何設計才能使公園占地面積最大，并求出這個最大面積．（單位：m）
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科目：
來源：2012-2013學年河南省鄭州一中高三綜合測試數學試卷（四）（解析版）
題型：選擇題
已知x∈R，i為虛數單位，若（1-2i）（x+i）為純虛數，則x的值等于（ ）
A．-
B．-2
C．2
D．
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科目：
來源：2012-2013學年河南省鄭州一中高三綜合測試數學試卷（四）（解析版）
題型：選擇題
已知集合M={x||2x-1|＜2}，
，則M∩N等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2012-2013學年河南省鄭州一中高三綜合測試數學試卷（四）（解析版）
題型：選擇題
已知拋物線y
2=8x的焦點與雙曲線
的一個焦點重合，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．3
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科目：
來源：2012-2013學年河南省鄭州一中高三綜合測試數學試卷（四）（解析版）
題型：選擇題
已知定義在R上的函數f（x），其導函數f′（x）的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是（ ）
A．f（b）＞f（c）＞f（d）
B．f（b）＞f（a）＞f（c）
C．f（c）＞f（b）＞f（a）
D．f（c）＞f（b）＞f（d）
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科目：
來源：2012-2013學年河南省鄭州一中高三綜合測試數學試卷（四）（解析版）
題型：選擇題
給定性質：①最小正周期為π；②圖象關于直線x=
對稱．則下列四個函數中，同時具有性質①②的是（ ）
A．y=sin（
+
）
B．y=sin（2x+
）
C．y=sin|x|
D．y=sin（2x-
）
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科目：
來源：2012-2013學年河南省鄭州一中高三綜合測試數學試卷（四）（解析版）
題型：選擇題
設函數y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數K，定義函數：f
K（x）=
取函數f（x）=a
-|x|（a＞1）．當K=
時，函數f
K（x）在下列區(qū)間上單調遞減的是（ ）
A．（-∞，0）
B．（-a，+∞）
C．（-∞，-1）
D．（1，+∞）
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科目：
來源：2012-2013學年河南省鄭州一中高三綜合測試數學試卷（四）（解析版）
題型：選擇題
函數f（x）=
的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積為（ ）
A．
B．2
C．3
D．4
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