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0 99481 99489 99495 99499 99505 99507 99511 99517 99519 99525 99531 99535 99537 99541 99547 99549 99555 99559 99561 99565 99567 99571 99573 99575 99576 99577 99579 99580 99581 99583 99585 99589 99591 99595 99597 99601 99607 99609 99615 99619 99621 99625 99631 99637 99639 99645 99649 99651 99657 99661 99667 99675 266669
科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知P是雙曲線
上一點，F(xiàn)
1、F
2是左右焦點，△P F
1F
2的三邊長成等差數(shù)列，且∠F
1 P F
2=120°，則雙曲線的離心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
為了測量一古塔的高度，某人在塔的正西方向的A地測得塔尖的仰角為45°，沿著A向北偏東30°前進100米到達B地（假設(shè)A和B在海拔相同的地面上），在B地測得塔尖的仰角為30°，則塔高為 米．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）滿足：
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），則f（2010）=
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
在平面直角坐標系中，定義點P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到點A（1，3），B（6，9）的“直角距離”相等，其中實數(shù)x、y滿足0≤x≤10，0≤y≤10，則所有滿足條件點C的軌跡的長度之和為 ．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
用一個邊長為
的正方形硬紙，按各邊中點垂直折起四個小三角形，做成一個蛋巢，半徑為1的雞蛋（視為球體）放入其中，則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為
．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對于給定數(shù)列{an}，如果存在實常數(shù)p，q，使得an+1=pan+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數(shù)列{an}是“M類數(shù)列”．
（Ⅰ）已知數(shù)列{bn}是“M類數(shù)列”且bn=2n，求它對應(yīng)的實常數(shù)p，q的值；
（Ⅱ）若數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn+1-cn=2n（n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項公式．并判斷{cn}是否為“M類數(shù)列”，說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
符合下列三個條件之一，某名牌大學(xué)就可錄�。�
①獲國家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎（保送錄取，聯(lián)賽一等獎從省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者中考試選拔）；
②自主招生考試通過并且高考分數(shù)達到一本分數(shù)線（只有省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者才具備自主招生考試資格）；
③高考分數(shù)達到該大學(xué)錄取分數(shù)線（該大學(xué)錄取分數(shù)線高于一本分數(shù)線）．
某高中一名高二數(shù)學(xué)尖子生準備報考該大學(xué)，他計劃：若獲國家高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一等獎，則保送錄��；若未被保送錄取，則再按條件②、條件③的順序依次參加考試．
已知這名同學(xué)獲省高中數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝獎的概率是0.9，通過聯(lián)賽一等獎選拔考試的概率是0.5，通過自主招生考試的概率是0.8，高考分數(shù)達到一本分數(shù)線的概率是0.6，高考分數(shù)達到該大學(xué)錄取分數(shù)線的概率是0.3．
（I）求這名同學(xué)參加考試次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（II）求這名同學(xué)被該大學(xué)錄取的概率．
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來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥面ABCD．AD=1，
，BC=4．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求直線AB與平面PDC所成角；
（3）設(shè)點E在棱PC、上，
，若DE∥面PAB，求λ的值．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)橢圓E：
（a＞b＞0）過M（2，
），N（
，1）兩點，O為坐標原點，
（1）求橢圓E的方程；
（2）是否存在圓心在原點的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A、B，且
？若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得關(guān)于x的不等式f（x）≥a的解集為（0，+∞）？若存在，求a的取值范圍；若不存在，試說明理由．
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