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科目： 來(lái)源：2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題：幾何證明選講
如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，以D為圓心，DA為半徑的圓弧與以BC為直徑的半圓O交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF交AB于E．
（1）求證：E是AB的中點(diǎn)；
（2）求線段BF的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系中，將曲線

（a為參數(shù)）上的每～點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到曲線C₁．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)系中，曲線C₂的方程為p=4sinθ．
（I）求C_l和C₂的普通方程．
（Ⅱ）求C_l和C₂公共弦的垂直平分線的極坐標(biāo)方程．

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科目： 來(lái)源：2013年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-m|+4x．
（I）當(dāng)m=2時(shí)，解不等式：f（x）≤1；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤2的解集為{x|x≤-2}，求m的值．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省揭陽(yáng)市普寧市華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，則正確表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省揭陽(yáng)市普寧市華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列n的取值中，使iⁿ=-1（i是虛數(shù)單位）的是（）
A．n=3
B．n=4
C．n=5
D．n=6

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省揭陽(yáng)市普寧市華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給定下列四個(gè)命題：
①若一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；
②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的平行線，那么這兩個(gè)平面相互平行；
③垂直于同一平面的兩條直線相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中，為真命題的是（）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④

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科目： 來(lái)源：2012年廣東省揭陽(yáng)市普寧市華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若a、b是任意實(shí)數(shù)，且a＞b，則下列不等式成立的是（）
A．a(chǎn)²＞b²
B．