科目： 來源：2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過點和．
（1）求實數(shù)a和b的值；
（2）當(dāng)x為何值時，f（x）取得最大值？

科目： 來源：2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某計算機(jī)程序每運(yùn)行一次都隨機(jī)出現(xiàn)一個二進(jìn)制的六位數(shù)N=n₁，n₂，n₃，n₄，n₅，n₆，其中N的各位數(shù)中，n₁=n₆=1，n_k（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，記ξ=n₁+n₂+n₃+n₄+n₅+n₆，當(dāng)該計算機(jī)程序運(yùn)行一次時，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖2所示，在邊長為12的正方形AA'A'₁A₁中，點B，C在線段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分別交A₁A'₁、AA'₁于點B₁、P，作CC₁∥AA₁，分別交A₁A'₁、AA'₁于點C₁、Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A'A₁′與AA₁重合，構(gòu)成如圖3所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（1）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求證：AB⊥平面BCC₁B₁．
（2）求平面APQ將三棱柱ABC-A₁B₁C₁分成上、下兩部分幾何體的體積之比．
（3）在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，求直線AP與直線A₁Q所成角的余弦值．

科目： 來源：2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=5且（n≥2且n∈N^*）．
（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，求實數(shù)λ的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若n∈N^*，證明：．

科目： 來源：2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線L：x²=2py（p＞0）和點M（2，2），若拋物線L上存在不同的兩點A、B滿足．
（1）求實數(shù)p的取值范圍；
（2）當(dāng)p=2時，拋物線L上是否存在異于A、B的點C，使得經(jīng)過A、B、C三點的圓和拋物線L在點C處有相同的切線？若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年浙江省溫州22中高三迎二模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A=，B={x|x≤6，x∈Q}，則A∩B等于（ ）
A．{1，4}
B．{1，6}
C．{4，6}
D．{1，4，6}

科目： 來源：2012年浙江省溫州22中高三迎二模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若，則“”是“”的（ ）
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充要條件
D．既非充分又非必要條件

科目： 來源：2012年浙江省溫州22中高三迎二模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值．若輸出的y值為2，則所有這樣的x值之和為（ ）

A．
B．
C．或
D．3

科目： 來源：2012年浙江省溫州22中高三迎二模復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，，，則AB邊的長度為（ ）
A．1．
B．3
C．5
D．9