科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學(xué)綜合測(cè)試2（理科）（解析版） 題型：填空題

（選做題）（幾何證明選講）如圖所示，過(guò)圓C外一點(diǎn)P做一條直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，BA=2AP，PT與圓C相切于T點(diǎn)．
已知圓C的半徑為2，∠CAB=30°，則PT=    ．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學(xué)綜合測(cè)試2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值，并求此時(shí)x的值．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學(xué)綜合測(cè)試2（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學(xué)綜合測(cè)試2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，M，N分別是PB，PC的中點(diǎn)，PA=AB，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，AB⊥BC．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：平面AMN⊥平面PBC；
（3）若AD-AB=1，PD=，∠CDA=45°，求二面角P-AB-N的大小．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學(xué)綜合測(cè)試2（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓上且異于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若直線AP與BP的斜率之積為-，求橢圓的離心率；
（2）對(duì)于由（1）得到的橢圓C，過(guò)點(diǎn)P的直線l交x軸于點(diǎn)Q（-1，0），交y軸于點(diǎn)M，若，求直線l的斜率．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學(xué)綜合測(cè)試2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂）．…都在函數(shù)的圖象上．
（1）若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和是，過(guò)點(diǎn)P_n，P_n+1的值線與兩坐標(biāo)軸所圍三角形面積為c_n，求最小的實(shí)數(shù)t使c_n≤t對(duì)n∈N^*恒成立；
（3）若數(shù)列{b_n}為由（2）中{a_n}得到的數(shù)列，在b_k與b_k+1之間插入3^k-1（k∈N^*）個(gè)3，得一新數(shù)列{d_n}，問(wèn)是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{d_n}的前m項(xiàng)的和S_m=2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高三（上）數(shù)學(xué)綜合測(cè)試2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0．
（1）求a的值；
（2）若對(duì)任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx²成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；
（3）證明：（n∈N^*）．

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2012年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)壓軸卷 （理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是a+bi（a，b∈R），i是虛數(shù)單位，則ab的值是（ ）
A．-7
B．-6
C．7
D．6