科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（ax-）⁸的展開式中x²的系數(shù)為70，則實(shí)數(shù)a的值為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

右面是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值 x 為8時(shí)，則其輸出的結(jié)果是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點(diǎn)，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)滿足對(duì)任意成立，則a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，直線ρsin（θ+）=2被圓ρ=4截得的弦長為    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，P是圓O外一點(diǎn)，過P引圓O的兩條割線PAB、PCD，，CD=3，則PC=    ．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+cos2x（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）若θ為銳角，且，求tan2θ的值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年廣東省珠海一中等六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=log_ax（a為常數(shù)且a＞0，a≠1），已知數(shù)列f（x₁），f（x₂），…，f（x_n），…是公差為2的等差數(shù)列，且．
（Ⅰ）求數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：．

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為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛打籃球	不喜愛打籃球	合計(jì)
男生		5
女生	10
合計(jì)			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛打籃球的學(xué)生的概率為．
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過程）；
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；
（3）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛打籃球的女生人數(shù)為ξ，求ξ的分布列與期望．
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=，其中n=a+b+c+d）