科目： 來源：2012-2013學年上海市八校區(qū)重點（新八校）數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，底面直徑為20的圓柱被與底面成60°二面角的平面所截，截面是一個橢圓，則此橢圓的焦距為    ．

科目： 來源：2012-2013學年上海市八校區(qū)重點（新八校）數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012-2013學年上海市八校區(qū)重點（新八校）數學試卷（解析版） 題型：填空題

在實數R中定義一種運算“*”，具有下列性質：
（1）對任意a，b∈R，a*b=b*a；
（2）對任意a∈R，a*0=a；
（3）對任意a，b，c∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c．
則函數x∈R的單調遞減區(qū)間是    ．

科目： 來源：2012-2013學年上海市八校區(qū)重點（新八校）數學試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012-2013學年上海市八校區(qū)重點（新八校）數學試卷（解析版） 題型：選擇題

圓x²+y²-2y-1=0關于直線x+y=0對稱的圓方程是（ ）
A．
B．（x+1）²+y²=2
C．
D．（x-1）²+y²=2

科目： 來源：2012-2013學年上海市八校區(qū)重點（新八校）數學試卷（解析版） 題型：選擇題

定義：稱為n個正數a₁，a₂，…，a_n的“均倒數”，已知正項數列{a_n}的前n項的“均倒數”為，則（ ）
A．0
B．1
C．2
D．

科目： 來源：2012-2013學年上海市八校區(qū)重點（新八校）數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數K，定義函數：
取函數f（x）=a^-|x|（a＞1）．當時，函數f_k（x）值域是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012-2013學年上海市八校區(qū)重點（新八校）數學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C所對的邊，且滿足
（1）求A的大��； （2）若a=2，，且b＞c，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012-2013學年上海市八校區(qū)重點（新八校）數學試卷（解析版） 題型：解答題

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=4，過A₁、C₁、B三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體ABCD-A₁C₁D₁．
（1）求幾何體ABCD-A₁C₁D₁的體積；
（2）求直線BD₁與面A₁BC₁所成角的大�。�（用反三角表示）

科目： 來源：2012-2013學年上海市八校區(qū)重點（新八校）數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知動點M到定點F（1，0）的距離與到定直線l：x=-1的距離相等，點C在直線l上．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）設過定點F，法向量的直線與（1）中的軌跡相交于A，B兩點且點A在x軸的上方，判斷∠ACB能否為鈍角并說明理由．進一步研究∠ABC為鈍角時點C縱坐標的取值范圍．