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科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過B點的切線與AD的延長線交于點C，且AD=DC，則sin∠BCO= ．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數

．
（1）求該函數的最小正周期和最小值；
（2）若x∈[0，π]，求該函數的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠2011年第一季度生產的A、B、C、D四種型號的產品產量用條形圖表示如圖，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中選取50件樣品參加四月份的一個展銷會：
（1）問A、B、C、D型號的產品各抽取多少件？
（2）從A、C型號的產品中隨機的抽取3件，用ξ表示抽取A種型號的產品件數，求ξ的分布列和數學期望．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中點．
（1）求證：BD⊥EG；
（2）求平面DEG與平面DEF所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數列

的前n項和．
（1）求證：數列

是等比數列，并求{b_n}的通項公式；
（2）如果{b_n}對任意

恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點P是圓

上任意一點，點F₂與點F₁關于原點對稱．線段PF₂的中垂線m分別與PF₁、PF₂交于M、N兩點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）斜率為k的直線l與曲線C交于P，Q兩點，若

（O為坐標原點），試求直線l在y軸上截距的取值范圍．

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科目： 來源：2011-2012學年廣東省惠州市高三第二次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=g（x）的圖象經過點O（0，0）、A（m，0）與點P（m+1，m+1），設函數f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b處取到極值，其中m＞n＞0，b＜a．
（1）求g（x）的二次項系數k的值；
（2）比較a，b，m，n的大小（要求按從小到大排列）；
（3）若m+n≤2，且過原點存在兩條互相垂直的直線與曲線y=f（x）均相切，求y=f（x）．

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M{-1，1}，N={x|x²+x=0}，則M∩N=（）
A．{-1，0，1}
B．{-1，1}
C．{-1}
D．{0}

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科目： 來源：2012-2013學年廣東省湛江師范附中高考復習數學模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數