Question

13．如圖所示，一開口向下的圓筒豎直懸掛，圓筒內(nèi)有一質(zhì)量不計(jì)的活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，活塞與圓筒內(nèi)壁的摩擦不計(jì)．當(dāng)圓筒內(nèi)氣體的熱力學(xué)溫度T₁=300K時(shí)，圓筒內(nèi)封閉氣體的長(zhǎng)度L₁=7.5cm．已知活塞的橫截面積S=40cm²，大氣壓強(qiáng)P₀=1×10⁶Pa．
①若通過加熱，使圓筒內(nèi)氣體的長(zhǎng)度變?yōu)長(zhǎng)₂=10cm，求此時(shí)氣體的熱力學(xué)溫度T₂；
②若保持圓筒內(nèi)理想氣體的溫度T₁=300K不變，對(duì)活塞施加一豎直向下的拉力，使活塞緩慢下移，求圓筒內(nèi)氣體的長(zhǎng)度仍為L(zhǎng)₂=10cm時(shí)，該拉力的大小F．

Answer 1

分析 ①根據(jù)題意求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用蓋呂薩克定律求出氣體的溫度；
②氣體發(fā)生等溫變化，求出氣體的狀態(tài)參量，應(yīng)用玻意耳定律求出氣體的壓強(qiáng)，然后求出拉力大�。�

解答 解：①已知：T₁=300K，L₁=7.5cm，L₂=10cm，
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：
$\frac{{L}_{1}S}{{T}_{1}}$=$\frac{{L}_{2}S}{{T}_{2}}$，
即：$\frac{7.5}{300}$=$\frac{10}{{T}_{2}}$，
解得：T₂=400K；
②已知：P₁=P₀=1×10⁶Pa，L₁=7.5cm，L₂=10cm，
氣體發(fā)生等溫變化，由玻意耳定律得：
P₁L₁S=P₂L₂S，即：1×10⁶×7.5=P₂×10，
解得：P₂=7.5×10⁵Pa，
P₂=P₀-$\frac{F}{S}$，則：F=（P₀-P₂）S=100N；
答：①此時(shí)氣體的熱力學(xué)溫度T₂為400K；
②該拉力的大小F為100N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求氣體的溫度與拉力大小問題，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程，應(yīng)用蓋呂薩克定律、玻意耳定律即可解題；解題時(shí)注意壓強(qiáng)公式的應(yīng)用．