游樂場的過山車如圖（a）所示，工作時，牽引機先把載人小車拉上高高的傾斜軌道頂端，然后讓小車自由下滑，通過豎直圓形軌道．坐在車內(nèi)的人將體驗超重、失重、倒置及快速運動等感覺．現(xiàn)將這種情形簡化成如圖（b）所示模型，A點表示傾斜軌道頂端，C點和B點分別表示豎直圓形軌道的最高點和最低點，A點與B點高度差為h=30m，C點與B點高度差為d=20m，不計軌道摩擦，重力加速度g=10m/s2．求乘坐過山車時人頸椎承受的最大壓力是頭部重力的多少倍？
分析：人到達豎直圓形軌道的最低點B時，速度最大，頸椎受到的壓力最大．先研究A到B的過程，由機械能守恒求出到達B點時的速度，再由向心力公式求解即可．
解答：解：設人的頭部質(zhì)量為m，頸椎承受的最大壓力為Fm，人到達豎直圓形軌道的最低點B時，頸椎受到的壓力最大．
設到達B點時的速度為υB，根據(jù)機械能守恒定律有：mgh=
1
2
mυB2…①；
取頭部為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律和向心加速度公式有：
  Fm-mg=m
v
2
B
R
…②；
  R=0.5d=10m …③
解①②③得：Fm=7mg …④
答：乘坐過山車時人頸椎承受的最大壓力是頭部重力的7倍．
點評：本題關鍵根據(jù)機械能守恒定律求解速度，根據(jù)牛頓第二定律求解力，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來（如圖1），我們把這種情況抽象為如圖2的模型：圓弧軌道的下端與豎直圓軌道相接于M點，使小球從弧形軌道上距離M點豎直高度為h處滾下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動．實驗發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點N，不考慮摩擦等阻力．

（1）若h=5R，求小球通過M點時的速度大小和通過N點時對軌道的壓力；
（2）若改變h的大小，小球通過最高點時的動能EK也隨之發(fā)生變化，試通過計算在方格紙上作出EK隨h的變化關系圖象（作在答題卡上）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（B）游樂場的過山車可以底朝天在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來．我們把這種情況抽象為如圖的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滾下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動，小球由靜止放開時的位置比軌道最低點高出h．實驗發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點．如果已知圓軌道的半徑為R=0.2m，取g=10m/s2，不考慮摩擦等阻力．
（1）h至少要等于多大，小球才能恰好通過最高點？
（2）若小球通過最高點時，對軌道的壓力不大于重力，求h的范圍？
（3）改變h的數(shù)值，用壓力傳感器測出小球到達軌道最高點時對軌道的壓力大小FN，試通過計算在紙上作出FN-h圖象（已知小球質(zhì)量0.1kg）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?廣東）游樂場的過山車的運行過程可以抽象為如圖所示的模型．弧形軌道的下端與圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端A點靜止滑下，進入圓軌道后沿圓軌道運動，最后離開．試分析A點離地面的高度h至少要多大，小球才可以順利通過圓軌道最高點（已知圓軌道的半徑為R，不考慮摩擦等阻力）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來，如圖甲所示．我們把這種情況抽象為如圖乙所示的模型：半徑為R的圓弧軌道豎直放置，下端與弧形軌道相接，使質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上端無初速度滾下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動．實驗表明，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點．（不考慮空氣及摩擦阻力）
（1）若小球恰能通過最高點，則小球在最高點的速度為多大？此時對應的h多高？
（2）若h′=4R，則小球在通過圓軌道的最高點時對軌道的壓力是多少？

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