Question

如圖所示為阿特伍德設(shè)計的裝置，不考慮繩與滑輪的質(zhì)量，不計軸承摩擦、繩與滑輪間的摩擦．初始時兩人均站在水平地面上；當位于左側(cè)的甲用力向上攀爬時，位于右側(cè)的乙始終用力抓住繩子，最終至少一人能到達滑輪．下列說法正確的是（　�。�

A、若甲的質(zhì)量較大，則乙先到達滑輪

B、若甲的質(zhì)量較大，則甲、乙同時到達滑輪

C、若甲、乙質(zhì)量相同，則乙先到達滑輪

D、若甲、乙質(zhì)量相同，則甲先到達滑輪

Answer 1

分析：不管怎么拉，繩子對兩人的拉力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律比較出加速度的大小，從而根據(jù)位移時間公式進行判斷．

解答：解：對甲有：F-m_Ag=m_Aa_A，解得aA=

F-mAg

mA

=

F

mA

-g，對乙有：F-m_Bg=m_Ba_B，解得：
aB=

F-mBg

mB

=

F

mB

-g．
當甲的質(zhì)量大，則甲的加速度小，根據(jù)l=

1

2

at2知，甲的運動時間長，所以乙先到達滑輪．
當甲乙的質(zhì)量相等，則運動時間相同，同時到達滑輪．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關(guān)鍵抓住繩子拉力大小相等，結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進行求解．