Question

民用航空客機(jī)的機(jī)艙，除了有正常的艙門和舷梯連接，供旅客上下飛機(jī)，一般還配有緊急出口.發(fā)生意外情況的飛機(jī)在著陸后，打開緊急出口的艙門，會(huì)自動(dòng)生成一個(gè)氣囊(由斜面部分AC和水平部分CD構(gòu)成)，機(jī)艙中的人可沿該氣囊滑行到地面上來(lái)，如圖所示，某機(jī)艙離氣囊底端的豎直高度AB＝3.0 m，氣囊構(gòu)成的斜面上AC＝5.0 m.一個(gè)質(zhì)量m＝60 kg的人從氣囊上由靜止開始滑下，最后滑上水平部分上的E點(diǎn)靜止，已知人與氣囊動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.55，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m／s².求人開始滑下到E點(diǎn)所用的時(shí)間.

Answer 1

解：sinθ=AB／AC＝0.6 θ=37°   

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：mgsinθ-μN(yùn)＝ma   

N-mgcosθ＝0  

a＝gsinθ-μgcosθ=1.6m/s²  

人在斜面部分所用的時(shí)間t₁

s₁=a  t₁＝2.5 s  

設(shè)人滑到斜面底端C的速度v_C

=2as₁   

從C到E由牛頓運(yùn)動(dòng)定律μmg＝ma′      

由v_C=a′t₂   

解得t₂=0.73s   

人從開始滑下到E點(diǎn)所用的時(shí)間t＝t₁+t₂=3.23s≈3.2s