Question

3．如圖甲所示，有一面積S=100cm²、匝數n=100匝的閉合線圈，電阻為R=10Ω，線圈中磁場變化規(guī)律如圖乙所示，磁場方向垂直紙面向里為正方向，則
（1）t₁=1s時，穿過線圈的磁通量為多少？
（2）0～2s內的平均電動勢多大？
（3）1～2s內，通過線圈某一截面的電荷量為多少？

Answer 1

分析 （1）在B-t圖中同一條直線磁通量的變化率是相同的．由∅=BS可求出磁通量的大小；
（2）再根據法拉第電磁感應定律，即可求解平均感應電動勢；
（3）用平均感應電動勢求通過的電荷量．

解答 解：（1）t=1s時，B=0.1T，穿過線圈的磁通量為：∅=BS=0.1×100×10^-4=1×10^-3Wb
（2）根據法拉第電磁感應定律，則有：E=$\frac{N△∅}{△t}$=$\frac{100×0.2×100×1{0}^{-4}}{2}$=0.1V；
（3）電量表達式，q=It=n$\frac{△∅}{R}$=n$\frac{△B•S}{R}$=100×$\frac{0.2-0.1}{10}×100×1{0}^{-4}$=0.01C
答：（1）t=1s時，穿過線圈的磁通量為1×10^-3Wb
（2）0～2s內的平均電動勢0.1V；
（3）t=1-2s內，通過線圈某一截面的電荷量為0.01C．

點評 解決本題的關鍵熟練掌握磁通量表達式的應用，在求電荷量時用電動勢的平均值，并掌握法拉第電磁感應定律的內容．