Question

如圖所示，在輪C上固定有同軸小輪A，輪C通過皮帶帶動輪B，皮帶和兩輪之間沒有滑動，A、B、C三輪的半徑依次為r_A：r_B：r_C=1：2：3．當(dāng)小輪A在電動機的帶動下勻速轉(zhuǎn)動時，A、B、C三輪的角速度之比為

2：3：2

，A、B、C三輪邊緣上各點的線速度大小之為

1：3：3

．

Answer 1

分析：要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：B、C兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是皮帶和輪子接觸點的線速度的大小相同，A、C兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同．

解答：解：由于B輪和C輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_B=v_C，
所以v_B：v_C=1：1
A、C兩輪是軸傳動，軸傳動的特點是角速度相同，所以ω_A=ω_C，
所以ω_A：ω_C=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωr可得
v_A：v_C=r_B：r_C=1：3
所以v_A：v_B：v_C=1：3：3
根據(jù)ω=

v

r

得：
ω_B：ω_C=r_C：r_B=3：2
所以ω_A：ω_B：ω_C=2：3：2
故答案為：2：3：2；1：3：3

點評：解決傳動類問題要分清是摩擦傳動（包括皮帶傳動，鏈傳動，齒輪傳動，線速度大小相同）還是軸傳動（角速度相同）．