如圖所示,ABCD是柱體玻璃棱鏡的橫截面,其中,,,,,一束單色細(xì)光束從AD面入射,在棱鏡中的折射光線(xiàn)如圖中ab所示,ab與AD面的夾角α=60°.已知玻璃的折射率n=1.5,求:(結(jié)果可用反三角函數(shù)表示)
(1)這束入射光線(xiàn)的入射角多大?
(2)該束光線(xiàn)第一次從棱鏡出射時(shí)的折射角.
解:(1)設(shè)光在AD面的入射角、折射角分別為i、r r=30°,(1分)
根據(jù)n= (1分)
得sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75,i=arcsin0.75 (1分)
(2)光路如圖所示ab光線(xiàn)在AB面的入射角為45°
設(shè)玻璃的臨界角為C,則sinC===0.67 (2分)
sin45°>0.67,因此光線(xiàn)ab在AB面會(huì)發(fā)生全反射 (1分)
光線(xiàn)在CD面的入射角r′=r=30° (2分)
根據(jù)n=,光線(xiàn)在CD面的出射光線(xiàn)與法線(xiàn)的夾角
i′=i=arcsin 0.75 (1分)
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