Question

某研究性學習小組對一輛自制小遙控車的性能進行研究．他們讓這輛小車在水平地面上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，根據記錄的數據作出如圖所示的v-t圖象．已知小車在0?t₁內做勻加速直線運動t₁?1Os內小車牽引力的功率保持不變，其中7s?1Os為勻速直線運動；在1Os末停止遙控讓小車自由滑行．小車質量m=lkg，整個過程中小車受到的阻力大小不變．求：
（1）小車所受阻力f的大小；
（2）在t₁-1Os內小車牽引力的功率
（3）小車在0?t₁時間內的位移．

Answer 1

分析：（1）勻減速過程合力等于摩擦力，根據運動學公式求出加速度，再根據牛頓第二定律列式求解；
（2）在t₁-1Os內小車牽引力的功率不變，在勻速階段，牽引力等于阻力，根據瞬時功率與速度關系公式列式求解即可；
（3）勻加速階段的加速度等于t₁時刻的加速度，先根據牛頓第二定律求解出t₁時刻的加速度，然后再根據勻加速直線運動的知識求解勻加速過程的位移．

解答：解：（1）在10s末撤去牽引力后，小車只在阻力f作用下做勻減速運動，由圖象可得減速時的加速度大小為：a=2m/s²
則f=ma=2N
即小車所受阻力f的大小為2N．
（2）小車在7s-10s內做勻速運動，設牽引力為F，則F=f
由圖象可知：v_m=6m/s，則P=Fv_m=12W
即在t₁-1Os內小車牽引力的功率為12W．
（3）由于t₁時的功率為12W，所以此時牽引力為F=

P

vm

=

12

3

N=4N
0-t₁時間內加速度的大小為a₁=

F-f

m

=

4-2

1

m/s2=2m/s2
求得時間t1=

v1

a1

=1.5s
0-t₁時間內的位移為：S1=

v1

2

t1=

3

2

×1.5m=2.25m
即小車在0?t₁時間內的位移為2.25m．

點評：本題關鍵分析求出物體的運動規(guī)律，然后根據牛頓第二定律和運動學規(guī)律列式求解．