Question

如圖所示，長(zhǎng)度l=3m、傾角θ=37°的光滑斜面固定在水平面上，小球p從斜面頂端A點(diǎn)靜止滑下時(shí)，小球q也從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)水平拋出，兩球同時(shí)到達(dá)斜面底端的B點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：                                                                          

（1）小球p在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；                                          

（2）小球q平拋的初速度v₀及拋出點(diǎn)距離水平面的高度h．                      

                                                        

Answer 1

                                                                          

考點(diǎn)：  平拋運(yùn)動(dòng)．

專題：  平拋運(yùn)動(dòng)專題．

分析：  根據(jù)牛頓第二定律求出小球在斜面上下滑的加速度大小，根據(jù)位移時(shí)間公式求出小球p在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．根據(jù)水平位移和時(shí)間求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)距離水平面的高度．

解答：  解：（1）小球p在斜面上勻加速運(yùn)動(dòng)，有：mgsinθ=ma，

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：，

代入數(shù)據(jù)解得：t=1s                                         

（2）小球q做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向有：x=lcos37°=v₀t  

代入數(shù)據(jù)解得：v₀=2.4m/s

豎直方向有：h=．

答：（1）小球p在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s；

（2）小球q平拋的初速度為2.4m/s，拋出點(diǎn)距離水平面的高度為5m．

點(diǎn)評(píng)：  解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住兩球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度中等．