Question

16． 一塊厚度為d，折射率為n的透明玻璃板的前表面透光、后表面鍍銀而成為一平面鏡．今有一點光源S位于離此玻璃板前表面l處，如圖所示，已知S通過此平面鏡反射所成的像為S′，求S與S′之間的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)光折射定律作出光路圖，由折射定律求A處的折射角，由幾何關(guān)系和光的反射定律求解．

解答 解：光路如圖所示，設(shè)在A處的折射角為β，由折射定律：n=$\frac{sinα}{sinβ}$，
由光的反射及幾何關(guān)系：AC=2d₂tanβ，
由幾何關(guān)系：DA=d₁tanα，
設(shè)出射光線的反向延長線與虛線SS′的交點為S₁，則：$D{S}_{1}=\frac{CD}{tanα}$，
聯(lián)立解得：$S{S}_{1}=2l+\frac{2dcosα}{\sqrt{{n}^{2}-si{n}^{2}α}}$，
當(dāng)α=0時，$SS′=2l+\frac{2d}{n}$．
答：S與S′之間的距離為$2l+\frac{2d}{n}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵要掌握光的反射定律，利用平面鏡成像的原理來分析像的位置規(guī)律，結(jié)合幾何知識研究這類問題．