Question

3．人造地球衛(wèi)星與地面的距離為地球半徑的1.5倍，衛(wèi)星正以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動，地面的重力加速度為g，R、ω、g這三個物理量之間的關(guān)系是（　�。�

• A． ω=$\frac{2}{5}$$\sqrt{\frac{2g}{5R}}$
• B． ω=$\sqrt{\frac{2g}{5R}}$
• C． ω=$\frac{3}{2}$$\sqrt{\frac{3g}{2R}}$
• D． ω=$\frac{2}{5}$$\sqrt{\frac{5g}{2R}}$

Answer 1

分析 地球表面萬有引力與重力相等，衛(wèi)星繞地球圓周運(yùn)動萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力來分析即可．

解答 解：在地球表面重力與萬有引力相等有：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
可得GM=gR²
距地面高度為1.5R的衛(wèi)星軌道半徑r=2.5R
地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力有：
F=$G\frac{Mm}{{（2.5R）}^{2}}=m{ω}^{2}（2.5R）$
解得：$ω=\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2g}{5R}}$
故選：A

點(diǎn)評 萬有引力問題的入手點(diǎn)：一是星球表面重力萬有引力相等，二是萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力．