Question

15．如圖在三角架的B點懸掛一個定滑輪，人用它勻速地提起重物，重物質(zhì)量為m=30kg，人的質(zhì)量為M=50kg，求：
（1）此時人對地面的壓力是多大？
（2）支架的斜桿BC、橫桿AB所受的力各是多大？（繩子和滑輪的質(zhì)量、繩子和滑輪的摩擦及桿的自重忽略不計，g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）人勻速地提起重物，所以重物處于平衡狀態(tài)，由二力平衡可得繩子上的拉力為mg，人始終靜止，也處于平衡狀態(tài)，對人受力分析求解支持力即可．
（2）整個裝置始終處于平衡狀態(tài)，對B點受力分析應(yīng)用平衡條件便可求解桿子上的力，需要注意的是輕桿BC的C點用光滑鉸鏈與墻壁固定，桿子對B點的作用力一定沿著桿子．

解答 解：（1）對重物：人勻速地提起重物，所以重物處于平衡狀態(tài)，由二力平衡可得繩子上的拉力T=mg
對人：人受豎直向下的重力和豎直向上的支持力和繩子的拉力T，故支持力N=Mg-T=Mg-mg，代入數(shù)據(jù)得：N=200N
（2）對B點受力分析如圖：
由平衡條件得：F′=F=2T
由三角函數(shù)：cos30°=$\frac{2T}{{F}_{BC}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
解得：F_BC=$\frac{4mg}{\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{3}mg}{3}=\frac{4\sqrt{3}×30×10}{3}N=400\sqrt{3}$N
${F}_{AB}=F′•tan30°=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg=200\sqrt{3}$N
答：（1）此時人對地面的壓力是200N；
（2）支架的斜桿BC、橫桿AB所受的力各是400$\sqrt{3}$N和200$\sqrt{3}$N

點評 選擇好研究對象進行受力分析，運用力的合成或分解結(jié)合共點力平衡條件解決問題即可．