Question

【題目】如圖所示，光滑絕緣水平軌道上有三點(diǎn)A、B、C，A、C兩點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱。在B點(diǎn)正上方h高度處的P點(diǎn)固定一個(gè)帶電量為+Q的點(diǎn)電荷，P、A、C三點(diǎn)間距離相等。如果取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，則點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在A點(diǎn)的電勢(shì)為φ．現(xiàn)在A點(diǎn)置一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊并給其一個(gè)初速度v0，物塊沿軌道向右運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度大小為v，物塊所帶正電荷的電荷量為q且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量不變，k為靜電力常量，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 物塊在C點(diǎn)的電勢(shì)能為Qφ

B. 點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

C. 物塊在B點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為

D. 點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，受重力、支持力、庫(kù)侖力，根據(jù)豎直方向合力等于零，求出物體在B點(diǎn)受到軌道的支持力。

（2）根據(jù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式求解點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；根據(jù)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是一簇同心圓求解C點(diǎn)電勢(shì)，從而求解物塊在C點(diǎn)的電勢(shì)能；

（3）從A點(diǎn)到B點(diǎn)，只有電場(chǎng)力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，求出電場(chǎng)力做功，從而得出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，從而得出B點(diǎn)的電勢(shì)。

AC兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離相等，在同一個(gè)圓上，即點(diǎn)電荷的同一等勢(shì)面上，故φC=φA=φ，所以物塊在C點(diǎn)的電勢(shì)能為：EPC=φq，故A錯(cuò)誤；由點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式得： ，故B正確; 物體在B點(diǎn)受到點(diǎn)電荷的庫(kù)侖力為：，設(shè)物體在B點(diǎn)時(shí)受到軌道的支持力大小為N，由平衡條件有：N-mg-F=0，解得：N=mg+F=mg+ ．故C錯(cuò)誤；電場(chǎng)力對(duì)物塊在AB段做負(fù)功，在BC段做正功，大小相等；A到B的過(guò)程與B到從C過(guò)程中摩擦力做的功相等，設(shè)A到B的過(guò)程摩擦力做的功是Wf，由動(dòng)能定理得：2Wf＝0mv02①，設(shè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)為φB，由動(dòng)能定理得：q(φφB)Wf＝mv2mv02②，①②聯(lián)立解得：點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)在B點(diǎn)的電勢(shì)為．故D正確；
故選：BD。