Question

7．一輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，勁度系數(shù)k等于100N/m，將其上端固定在天花板上的O點(diǎn)，如圖1所示．
（1）在其下端點(diǎn)A處懸掛重為16N的物塊，靜止后如圖2所示，求彈簧的伸長(zhǎng)量△x₁．
（2）在圖2中A點(diǎn)用一水平外力向右緩慢拉動(dòng)，使橡皮筋與豎直方向成60度角時(shí)保持靜止，如圖3所示，求彈簧的伸長(zhǎng)量△x₂．

Answer 1

分析 （1）在彈簧的下端點(diǎn)A處懸掛重為16N的物塊時(shí)，彈簧的彈力等于物塊的重力，根據(jù)胡克定律求彈簧的伸長(zhǎng)量△x₁．
（2）以A點(diǎn)為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求彈簧的彈力，再由胡克定律求解彈簧的伸長(zhǎng)量△x₂．

解答 解：（1）在彈簧的下端點(diǎn)A處懸掛重為16N的物塊時(shí)，彈簧的彈力為 F₁=mg=16N
由胡克定律有 mg=k△x₁；
解得△x₁=$\frac{mg}{k}$=$\frac{16}{100}$m=0.16m
（2）以A點(diǎn)為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件和胡克定律得
   k△x₂cosθ=mg
解得△x₂=0.32m
答：
（1）彈簧的伸長(zhǎng)量△x₁是0.16m．
（2）彈簧的伸長(zhǎng)量△x₂是0.32m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了胡克定律及平衡條件的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，知道胡克定律公式F=kx中x是彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度或縮短的長(zhǎng)度．