Question

2．某一發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子是匝數(shù)n=100，邊長L=20cm的正方形線圈，其置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中，繞著垂直磁場方向的軸以ω=100π（rad/s）的角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場方向垂直時開始計時．線圈的電阻r=1Ω，外電路電阻R=99Ω．試求：
（1）寫出交變電流瞬時值表達(dá)式；
（2）外電阻上消耗的功率．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)U_m=nBωL²求出最大值，再根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，進(jìn)而求出交變電流瞬時值表達(dá)式；
（2）先求出電流的有效值，根據(jù)P=I²R得外電阻上的消耗功率；

解答 解：（1）電動勢的最大值：E_m=nBωL²=200π=628（V）
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
I_m=$\frac{{E}_{m}}{R+r}$=6.28A
故交變電流瞬時值表達(dá)式：
i=6.28sin100πtA．
（2）電流的有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=3.14$\sqrt{2}$A，外電阻上的消耗功率為：
P=I²R=（3.14$\sqrt{2}$）²R=1.95×10³W．
答：（1）交變電流瞬時值表達(dá)式為i=6.28sin100πtA；
（2）外電阻上消耗的功率為1.95×10³W；

點(diǎn)評 本題主要考查了交變電流的瞬時表達(dá)式的求解方法，注意功率要用有效值，通過電阻的電量用平均值