Question

18．若在實驗中，某同學(xué)用鉛筆描出了經(jīng)過空間二點B、C的位置和一條豎直線，并標(biāo)出初始位置O之后，就取下了圖紙，在圖紙上過O點畫垂直向下的y軸和水平的x軸，定出了B、C二點的坐標(biāo)，如圖所示．由圖中的數(shù)據(jù)可知，小球平拋運動的初速度為3.0m/s，按圖示坐標(biāo)軸，可知平拋運動小球到C點時的速度為5.0 m/s．（g=10m/s²，計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出C點的豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出C點的速度．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.60-0.20}{10}}s=0.2s$，
則小球平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.60}{0.2}m/s=3.0m/s$，
B點的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{{y}_{OC}}{2T}=\frac{0.80}{0.4}m/s=2m/s$，
則C點的豎直分速度為：v_yC=v_yB+gT=2+10×0.2m/s=4.0m/s，
根據(jù)平行四邊形定則知，平拋運動小球到C點的速度為：${v}_{C}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yC}}^{2}}$=$\sqrt{9+16}$m/s=5.0m/s．
故答案為：3.0，5.0．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．