Question

假設(shè)地球自轉(zhuǎn)速度達(dá)到使赤道上的物體“飄”起（完全失重），估算一下地球上的一天等于

 

h（地球赤道半徑為6.4×10⁶m，保留兩位有效數(shù)字）．若要使地球的半面始終朝著太陽(yáng)，另半面始終背著太陽(yáng)，地球自轉(zhuǎn)的周期等于

 

d（天）（g取10m/s²）．

Answer 1

分析：當(dāng)赤道物體完全失重時(shí)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，結(jié)合萬(wàn)有引力提供向心力求出物體的周期．當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期等于公轉(zhuǎn)周期時(shí)，地球的半面始終朝著太陽(yáng)，另半面始終背著太陽(yáng)．

解答：解：根據(jù)G

Mm

R2

=mg=mR

4π2

T2

得，T=

4π2R g

=

4×3.142×6.4×106 10

s≈1.4h．
當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)周期相等時(shí)，地球的半面始終朝著太陽(yáng)，另半面始終背著太陽(yáng)．則地球自轉(zhuǎn)周期為365d．
故答案為：1.4，365．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道赤道上的物體飄起來(lái)時(shí)，支持力為零，靠萬(wàn)有引力提供向心力．