Question

如圖所示，有一個豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，當滑塊運動時，圓筒內(nèi)壁對滑塊有阻力的作用，阻力的大小恒為（g為重力加速度）。在初始位置滑塊靜止，圓筒內(nèi)壁對滑塊的阻力為零，彈簧的長度為l�，F(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2l處自由落下，與滑塊發(fā)生碰撞，碰撞時間極短。碰撞后物體與滑塊粘在一起向下運動，運動到最低點后又被彈回向上運動，滑動到初始位置時速度恰好為零，不計空氣阻力。求：
（1）物體與滑塊碰撞過程中，合力對物體的沖量的大��；
（2）碰撞后，在滑塊向下運動到最低點的過程中彈簧彈力所做的功。

Answer 1

解：（1）設碰撞前物體的速度為v₀，有：
設碰撞后共同速度為v，有：
對物體應用動量定理得：
（2）設下滑的最大距離s，由碰撞后開始彈回初始位置的過程中有：
由碰撞后開始運動到最低點的過程中，根據(jù)動能定理有：
解得：