Question

12．要使兩物體間的萬有引力減小到原來的$\frac{1}{4}$，下列辦法可采用的是（　�。�

• A． 使兩物體的質量各減小一半，距離不變
• B． 使其中一個物體的質量減小到原來的$\frac{1}{4}$，距離不變
• C． 使兩物體間的距離增為原來的2倍，質量不變
• D． 使兩物體間的距離和質量都減為原來的$\frac{1}{4}$倍

Answer 1

分析 根據萬有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，運用比例法，選擇符合題意要求的選項．

解答 解：A、使兩物體的質量各減小一半，距離不變，根據萬有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$可知，萬有引力減為原來的$\frac{1}{4}$．故A正確．
B、使其中一個物體的質量減小到原來的$\frac{1}{4}$，距離不變，根據萬有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$可知，萬有引力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$，符合題意．故B正確．
C、使兩物體間的距離增為原來的2倍，質量不變，根據萬有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$可知，萬有引力變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$．故C正確．
D、使兩物體間的距離和質量都減為原來的$\frac{1}{4}$，根據萬有引力定律F=$G\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$可知，萬有引力與原來相等，不符合題意．故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題考查應用比例法理解萬有引力定律的能力，要綜合考慮質量乘積與距離平方和引力的關系．