Question

8．兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖1所示．一個(gè)電量為2C，質(zhì)量為1kg的帶正電粒子從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖2所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線）．則下列說法正確的是（　�。�

• A． B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E=2V/m
• B． 由C到A的過程中帶電粒子所受的電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功
• C． O點(diǎn)是兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)
• D． 若在C點(diǎn)釋放一電子，則給電子提供合適的初速度，電子可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的切線斜率表示加速度，可知粒子在B點(diǎn)的加速度最大，電場(chǎng)強(qiáng)度最大，根據(jù)牛頓第二定律求場(chǎng)強(qiáng)．兩個(gè)等量正電荷其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向無窮遠(yuǎn)，根據(jù)電場(chǎng)力方向與位移方向的關(guān)系判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)；O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零．根據(jù)電子的受力情況，判斷能否做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖線的斜率等于加速度，可得粒子在B點(diǎn)的加速度最大，為：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，所受的電場(chǎng)力最大為：F=ma=1×2N=2N，則電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值為：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{2}{2}$=1V/m，故A錯(cuò)誤．
B、對(duì)于兩個(gè)等量的正電荷，其連線中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，帶電粒子所受的電場(chǎng)力方向由C→A，與位移方向相同，所以電場(chǎng)力一直做正功，故B錯(cuò)誤．
C、O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則O點(diǎn)是兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)，故C正確．
D、若在C點(diǎn)釋放一電子，給電子提供的初速度垂直于紙面，由電場(chǎng)力提供向心力，電子能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 掌握等量同種電荷電場(chǎng)分布的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵，由v-t圖可獲取加速度、速度等信息，進(jìn)而可求得場(chǎng)強(qiáng)．