Question

15．如圖所示，固定斜面的傾角為α，高為h，一小球從斜面頂端水平拋出，落至斜面底端，重力加速度為g，不計空氣阻力，則小球從拋出到離斜面距離最大所用的時間為（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{hsinα}{2g}}$
• B． $\sqrt{\frac{h}{2g}}$
• C． $\sqrt{\frac{h}{g}}$
• D． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Answer 1

分析 當小球的速度方向與斜面平行時，距離斜面最遠，根據(jù)高度和水平位移求出初速度，結(jié)合初速度，根據(jù)平行四邊形定則求出速度與斜面平行時豎直分速度，從而根據(jù)速度時間公式求出運動的時間．

解答 解：對于整個平拋運動過程，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
則平拋運動的初速度為：v₀=$\frac{hcotα}{t}$=$\sqrt{\frac{gh}{2}}$cotα；
當速度方向與斜面平行時，距離斜面最遠，此時豎直分速度為：v_y=v₀tanα=$\sqrt{\frac{gh}{2}}$．
則經(jīng)歷的時間為：t′=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\sqrt{\frac{h}{2g}}$．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道當速度與斜面平行時，距離斜面最遠．