Question

彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置在B、C兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．B、C相距20cm．某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)．經(jīng)過(guò)0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)．求：
（1）振動(dòng)的周期；
（2）振子在5s內(nèi)通過(guò)的路程及偏離平衡位置的位移大小．

Answer 1

分析：（1）由題B、C是振子兩個(gè)端點(diǎn)，從B點(diǎn)經(jīng)過(guò)0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期時(shí)間，求解周期．
（2）B、C間距離等于兩個(gè)振幅，求出振幅．振子在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求出振子在5s內(nèi)通過(guò)的路程和位移．

解答：解：（1）振子從B到C所用時(shí)間t=0.5s，為周期T的一半，所以T=1.0s．
（2）設(shè)振幅為A，由題意BC=2A=20cm，所以A=10cm．
振子在1個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4A，故在t=5s=5T內(nèi)通過(guò)的路程s=

t

T

?4A=200cm．
5s內(nèi)振子振動(dòng)了5個(gè)周期，5s末振子仍處在B點(diǎn)，所以它偏離平衡位置的位移大小為x=10cm．
答：（1）振動(dòng)的周期為1s；
（2）振子在5s內(nèi)通過(guò)的路程是200cm，偏離平衡位置的位移大小為10cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查振幅、周期等描述振動(dòng)的基本物理量．振子的路程往往根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系研究．