Question

如圖所示，位于豎直面內(nèi)的曲線軌道的最低點(diǎn)B的切線沿水平方向，且與一位于同一豎直面內(nèi)、半徑R=0.40m的光滑圓形軌道平滑連接。現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從位于軌道上的A點(diǎn)由靜止開始滑下，滑塊經(jīng)B點(diǎn)后恰好能通過圓形軌道的最高點(diǎn)C。已知A點(diǎn)到B點(diǎn)的高度h=1.5m，重力加速度g=10m/s2，空氣阻力可忽略不計，求：

（1）滑塊通過圓形軌道B點(diǎn)時對軌道的壓力大��；

（2）滑塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過程中，克服摩擦阻力所做的功。

 

Answer 1

（1） 6N ；（2）0.5J

【解析】

試題分析: （1）因滑塊恰能通過C點(diǎn)，即在C點(diǎn)滑塊所受軌道的壓力為零，其只受到重力的作用．

設(shè)滑塊在C點(diǎn)的速度大小為vC，根據(jù)牛頓第二定律，對滑塊在C點(diǎn)有，解得vC=2.0m/s

設(shè)滑塊在B點(diǎn)時的速度大小為vB，對于滑塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有 ：

滑塊在B點(diǎn)受重力mg和軌道的支持力FN，根據(jù)牛頓第二定律有，聯(lián)立上述兩式可解得 FN=6.0N，根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊在B點(diǎn)時對軌道的壓力大小FN′=6.0N

（2）設(shè)滑塊從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過程中，克服摩擦阻力所做的功為Wf，對于此過程，根據(jù)動能定律有 ，解得Wf=0.50J

考點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律；牛頓第二定律；動能定理