Question

3．如圖所示，厚度為d的平行玻璃磚與光屏EF均豎直放置，玻璃磚右側面距光屏為d，左側面距激光源S也是d，由S發(fā)出的兩束激光，一束垂直玻璃磚表面另一束與玻璃磚表面成45°角，兩束光經折射后射到光屏上，光屏上兩光點距為（2+$\frac{\sqrt{3}}{3}$）d，已知光在真空中的傳播速度為c，求：
（1）玻璃磚的折射率；
（2）激光在玻璃磚中傳播的時間．

Answer 1

分析 （1）根據題意作出光路圖，由數(shù)學知識求出折射角的正弦值，即可求解玻璃磚的折射率；
（2）由公式v=$\frac{c}{n}$求解激光在玻璃磚中傳播的速度，由數(shù)學知識得到激光在玻璃磚中傳播的距離，即可求解時間．

解答  解：（1）作出光路圖如圖所示，入射角為 α=45° ①
設折射角為β，光束從玻璃磚出射時偏離入射點距離為y，y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$d
sinβ=$\frac{y}{\sqrt{{y}^{2}+csgzckd^{2}}}$=$\frac{1}{2}$ ②
由折射定律 n=$\frac{sin45°}{sinβ}$=$\sqrt{2}$ ③
（2）激光在玻璃磚中傳播的速度 v=$\frac{c}{n}$ ④
由幾何關系有：
  $\sqrt{{y}^{2}+o4mq5ay^{2}}$=vt ⑤
解得 t=$\frac{2\sqrt{6}d}{3c}$
答：（1）玻璃磚的折射率為$\sqrt{2}$；
（2）激光在玻璃磚中傳播的時間為$\frac{2\sqrt{6}d}{3c}$．

點評 正確的作出光路圖是解決本題的關鍵，還要知道關于折射率的一些公式：n=$\frac{c}{v}$，n=$\frac{sini}{sinr}$．