Question

【題目】2018年2月在平昌冬奧會(huì)中，我國運(yùn)動(dòng)員李馨參加了兩項(xiàng)越野滑雪的比賽，成績有所突破如圖所示，某次滑雪訓(xùn)練，如果該運(yùn)動(dòng)員站在水平雪道上第一次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得水平推力F=75N而從靜止向前滑行，其作用時(shí)間為t1=1.0s。撤除水平推力F后經(jīng)過t2=2.0s，她第二次利用滑雪杖對(duì)面的作用獲得同樣的水平推力，第二次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用距離與第一次相同已知該運(yùn)動(dòng)員連同裝備的總質(zhì)量為m=60kg，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力大小恒為Ff=15N運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不考慮空氣阻力。求：

(1)運(yùn)動(dòng)員第一次利用滑雪杖對(duì)雪面作用后的速度大小及這段時(shí)間內(nèi)的位移大小；

(2)運(yùn)動(dòng)員第二次撤除水平推力后滑行的最大距離。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：根據(jù)牛頓第二定律求出利用雪仗作用時(shí)的加速度,根據(jù)速度時(shí)間公式求出第一次利用滑雪杖對(duì)雪面作用獲得的速度大小，根據(jù)位移與時(shí)間關(guān)系求出這段時(shí)間內(nèi)的位移；根據(jù)牛頓第二定律求出撤去推力后的加速度,結(jié)合速度時(shí)間公式求出2s后的速度,根據(jù)速度位移公式求出雪仗第2次對(duì)雪面作用后的速度,再結(jié)合速度位移公式求出第二次撤除水平推力后滑行的最大距離。

（1）運(yùn)動(dòng)員在雪道上用滑雪杖對(duì)雪面作用時(shí)

根據(jù)牛頓第二定律：

解得加速度為：
t1=1.0s時(shí)的速度為：
這段時(shí)間內(nèi)的位移：
(2)無雪仗后，運(yùn)動(dòng)員減速，根據(jù)牛頓第二定律：

解得加速度為：
撤除水平推力F后經(jīng)過2s時(shí)的速度為：
第二次利用滑雪杖對(duì)雪面的作用獲得同樣的水平推力，作用距離與第一次相同，

則有：
解得：
此后在水平方向僅受摩擦力作用做勻減速運(yùn)動(dòng),滑行的最大距離為：

解得：