Question

【題目】科學實驗證明：通電長直導線周圍磁場的磁感應強度大小為，式中常量k>0，I為電流強度，r為距導線的距離。如圖所示，三根完全相同的長直導線a、b、c，其截面位于等腰三角形的三個頂點上，b、c位于光滑水平面上，且b、c間的距離為2x，當三根導線中均通有大小相等的恒定電流時，導線a、b、c均可保持靜止狀態(tài)。下列說法中錯誤的是（ ）

A.a、b、c三根導線中，只有兩根導線中的電流方向相同

B.導線c所受磁場力豎直向下

C.導線a、b所受的磁場力大小相等，方向相反

D.導線a、c間的距離為

Answer 1

【答案】C

【解析】

同向電流相互吸引，異向電流相互排斥；
A．導線a受b、c安培力恰好與其重力平衡，因此b、c對a的安培力都為排斥力，b、c為同向電流，a與b、c為異向電流，故A正確，不符合題意；

B．b對c為吸引力，a對c為排斥力，同時c還受豎直向下的重力和豎直向上的支持力，由平衡知識可知，導線c受到的安培力的合力的方向為豎直向下，故B正確，不符合題意。

C．由以上分析可知，導線a受到的磁場力為豎直向上，大小等于重力mg；導線b所受的磁場力豎直向下，且滿足

對abc的整體而言

則

則b所受的磁場力

即導線a、b所受的磁場力大小不相等，只是方向相反，選項C錯誤；符合題意；

D．對c導線分析可知

解得

選項D正確，不符合題意；

故選C。