Question

10．汽車制動(dòng)以30m/s的初速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，第2s內(nèi)的位移是24m，則汽車運(yùn)動(dòng)的加速度-7.5m/s²，經(jīng)過(guò)10s汽車通過(guò)的位移是112.5m．

Answer 1

分析 根據(jù)推論：平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，求出第1.5s末的瞬時(shí)速度，再由速度公式求加速度．并求出勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間，分析經(jīng)過(guò)10s汽車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再求位移．

解答 解：汽車第1.5s末的瞬時(shí)速度 v_1.5=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{24}{1}$=24m/s
加速度為 a=$\frac{{v}_{1.5}-{v}_{0}}{{t}_{1.5}}$=$\frac{24-30}{1.5}$=-4m/s²；
汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為 t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}$=$\frac{-30}{-4}$s=7.5s
則汽車經(jīng)過(guò)10s汽車通過(guò)的位移等于7.5s內(nèi)通過(guò)的位移，為 x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{30}{2}×$7.5m=112.5m
故答案為：-4，112.5

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用推論求汽車的瞬時(shí)速度，也可以根據(jù)位移時(shí)間公式求加速度，要注意判斷汽車的狀態(tài)，不能死套公式，容易出錯(cuò)．