Question

高速公路給人們出行帶來了方便，但是因為在高速公路上行駛的車輛速度大，霧天往往出現(xiàn)十幾輛車追尾連續(xù)相撞的車禍．富康轎車在京珠高速公路湖南段正常行駛速率為120km/h．轎車剎車產(chǎn)生的最大加速度為8m/s²，設(shè)司機的反應(yīng)時間為0.6s則：
（1）正常行駛時車距應(yīng)不小于多少？
（2）如果某天有薄霧，能見度（觀察者與能看見的最遠目標(biāo)間的距離）約為37m，為了安全行駛，轎車行駛的最大速度是多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)轎車行駛的最大速度為v，司機在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速運動的位移為x₁，在剎車勻減速階段的位移為x₂，根據(jù)運動學(xué)公式和d=x₁+x₂列式即可求解．
（2）根據(jù)d=x₁+x₂和條件d≤37m，求解最大速度．

解答：解：（1）汽車的初速度為v=

120km

h

=

100

3

m/s，
司機在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速運動的位移為x₁，在剎車勻減速階段的位移為x₂，則
反應(yīng)時間內(nèi)的位移為：x₁=v△t ①
勻減速運動的位移為：-2ax₂=0-v² ②
正常行駛時車距最小為d=x₁+x₂=v△t+

v2

2a

=

100

3

×0.6m+

( 100 3 )2

2×8

m=90m．
（2）司機發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后，應(yīng)在37m內(nèi)停止，
∴v△t+

v2

2a

≤37，得v≤20m/s．
答：
（1）正常行駛時車距應(yīng)不小于90m．
（2）如果某天有薄霧，能見度（觀察者與能看見的最遠目標(biāo)間的距離）約為37m，為了安全行駛，轎車行駛的最大速度是20m/s．

點評：本題主要考查了勻速運動及勻減速直線運動的基本公式的應(yīng)用，解題的關(guān)系是抓住時間之間的關(guān)系，難度不大．