如圖所示（a），在傾角為300的斜面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=60°，CD=DE=EF=FG=AB/2=L，一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒AB在電機(jī)的牽引下，以恒定的速度v0沿OH方向從斜面底部開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑上導(dǎo)軌并到達(dá)斜面頂端，AB⊥OH，金屬導(dǎo)軌的CD、FG段電阻不計(jì)，DEF段與AB棒材料、橫截面積均相同，單位長(zhǎng)度電阻為r，O是AB棒的中點(diǎn)，整個(gè)斜面處在垂直斜面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．求：
（1）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑行時(shí)電路中的電流的大��；
（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到DF位置時(shí)AB兩端的電壓；
（3）將導(dǎo)體棒從低端拉到頂端電機(jī)對(duì)外做的功；
（4）若AB到頂端后，控制電機(jī)的功率，使導(dǎo)體棒AB沿斜面向下從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度大小始終為a，一直滑到斜面底端，則此過(guò)程中電機(jī)提供的牽引力隨時(shí)間如何變化？（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AB棒的合力始終沿斜面向下）．
精英家教網(wǎng)
（1）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上勻速滑行時(shí)，設(shè)AB棒等效切割長(zhǎng)度為l，則
  導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上ε=BLV0
  回路總電阻為R總=3Lr
  則感應(yīng)電流為I=
ε
R總

所以，I=
BV0
3r

（2）AB棒滑到DF處時(shí)，AB兩端的電壓UBA=UDA+UFD+UBF
  UDA+UBF=BLv0
而UDF=
2lr
3lr
BLv0=
2
3
BLv0
得UBA=UDA+UFD+UBF=
5
3
BLv0
（3）導(dǎo)體棒從低端拉到頂端電機(jī)做的功W=△EP+Q1+Q2
增加的重力勢(shì)能：△EP=mg(2L+Lcos300)sin300=
4+
3
4
mgL
   AB棒在DEF軌道上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量 Q1=W安，
此過(guò)程中，電流I不變，所以F安∝S，故Q1=W安=
0+F安max
2
?
3
2
L=
3
B2L2V0
12r

AB棒在CDEF導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量，電流不變，電阻不變，所以
 Q2=I2R總t=(
BV0
3r
)2?3Lr?
L
V0
=
B2L2V0
3r

所以，W=
4+
3
4
(mgL+
B2L2V0
3r
)
（4）分三段討論牽引力隨時(shí)間的變化情況
Ⅰ：CDEF導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)牽引力為F1，則mgsin30°-F安-F1=ma，F(xiàn)安=BIL，I=
BLVt
3Lr
，Vt=at，F1=
1
2
mg-ma-
B2La
3r
t
Ⅱ：DEF導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)牽引力為F2，則mgsin30°-F安-F2=ma，F(xiàn)安=BIx，I=
BxVt
3xr
=
BV0
3r
，Vt=at，
1
2
at2=L+
3
2
L-
3
2
x，
所以F2=
1
2
mg-ma-
B2a
3r
[
2
3
+3
3
L-
3
3
at2]2t
Ⅲ：OE段運(yùn)動(dòng)牽引力F3，不隨時(shí)間變化，則
F3=
1
2
mg-ma 
答：
（1）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑行時(shí)電路中的電流的大小為
Bv0
3r
；
（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到DF位置時(shí)AB兩端的電壓為
5
3
BLv0；
（3）將導(dǎo)體棒從低端拉到頂端電機(jī)對(duì)外做的功是
4+
3
4
(mgL+
B2L2V0
3r
)；
（4）此過(guò)程中電機(jī)提供的牽引力隨時(shí)間變化情況是：
Ⅰ：CDEF導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)牽引力為F1=
1
2
mg-ma-
B2La
3r
t
Ⅱ：DEF導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)牽引力為F2=
1
2
mg-ma-
B2a
3r
[
2
3
+3
3
L-
3
3
at2]2t
Ⅲ：OE段運(yùn)動(dòng)牽引力F3，不隨時(shí)間變化，F3=
1
2
mg-ma．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線(xiàn)固定在傾為30°的光滑斜面上，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線(xiàn)被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為（　　）
A、都等于
g
2
B、
g
2
和0
C、
(m1+m2)g
2m2
和0
D、0和
(m1+m2)g
2m2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

身高和質(zhì)量完全相同的兩人穿同樣的鞋在同一水平地面上通過(guò)一輕桿進(jìn)行頂牛比賽，企圖迫使對(duì)方后退．設(shè)甲、乙對(duì)桿的推力分別為F1、F2．甲、乙兩人身體因前傾而偏離豎直方向的夾角分別為α1、α2，傾角α越大，此刻人手和桿的端點(diǎn)位置就越低，如圖所示，若甲獲勝，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

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（1）求物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧對(duì)物塊所做的功W
（2）求B、C兩點(diǎn)間的距離X；
（3）若在P處安裝一個(gè)豎直彈性擋板，物塊與擋板相碰后沿原路返回（不計(jì)碰撞時(shí)的能量損失），再次擠壓彈簧后又被反彈上去，試判斷物塊是否會(huì)脫離軌道？（要寫(xiě)出判斷依據(jù)）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，粗糙斜面與光滑水平面通過(guò)半徑可忽略的光滑小圓弧平滑連接，斜面傾a=37°，A、B、C是三個(gè)小滑塊（可看做質(zhì)點(diǎn)），A、B的質(zhì)量均為m=1kg，B的左端附有膠泥（質(zhì)量不計(jì)），C的質(zhì)量均為M=2kg，D為兩端分別連接B和C的輕質(zhì)彈簧．
當(dāng)滑塊A置丁斜面上且受到大小F=4N、方向乖直斜面向下的恒力作用時(shí)，恰能向下勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)撤去F，讓滑塊A從斜面上距斜面底端L=1m處由靜止下滑．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）滑塊A到達(dá)斜面底端時(shí)的速度大�。�
（2）滑塊A與B接觸后粘連在一起，求此過(guò)程損失的機(jī)械能？
（3）二個(gè)滑塊和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過(guò)程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能．

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科目：高中物理 來(lái)源：2007－2008學(xué)年度東北育才學(xué)校第一次模擬考試物理試卷 題型：021

如圖所示，A、B兩小球分別連在彈簧兩端，B端用細(xì)線(xiàn)固定在傾解為30°的光滑斜面上，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為

A．都等于

B．和0

C．和0

D．0和

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