Question

【題目】如圖所示，在豎直圓柱形絕熱汽缸內(nèi)，可移動(dòng)的絕熱活塞a、b密封了質(zhì)量相同的A、B兩部分同種氣體，且處于平衡狀態(tài)。已知活塞的橫截面積之比Sa：Sb=2：1，密封氣體的長(zhǎng)度之比hA：hB=1：3，活塞厚度、質(zhì)量和摩擦均不計(jì)。

①求A、B兩部分氣體的熱力學(xué)溫度TA：TB的比值；

②若對(duì)B部分氣體緩慢加熱，同時(shí)在活塞a上逐漸增加細(xì)砂使活塞b的位置不變，當(dāng)B部分氣體的溫度為時(shí)，活塞a、b間的距離h’a與ha之比為k：1，求此時(shí)A部分氣體的絕對(duì)溫度T’A與TA的比值。

Answer 1

【答案】①；②

【解析】

①A、B兩部分氣體質(zhì)量相同且為同種氣體，壓強(qiáng)也相同，根據(jù)蓋—呂薩克定律有：

解得：

；

②對(duì)B部分氣體，根據(jù)查理定律有：

對(duì)A部分氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：

而：

可得：

。