Question

圖1中，質(zhì)量為m1＝1kg的物塊疊放在質(zhì)量為m2＝3kg的木板右端。木板足夠長，放在光滑的水平地面上，木板與物塊之間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0．2。整個系統(tǒng)開始時靜止，重力加速度g＝10 m／s2。

（1）在木板右端施加水平向右的拉力F，為使木板和物塊發(fā)生相對運動，拉力F至少應為多大?

（2）在0～4 s內(nèi)，若拉力F的變化如圖2所示，2s后木板進入μ2＝0．25的粗糙水平面，在圖3中畫出0～4 s內(nèi)木板和物塊的v－t圖象，并求出0～4 s內(nèi)物塊相對

木板的位移大小和整個系統(tǒng)因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能。

Answer 1

【答案】（1）8N；    （2）圖象見解析、36J

【命題立意】本題旨在考查功能關(guān)系\勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系\牛頓第二定律.

【解析】①把物塊和木板看作整體，由牛頓第二定律得

物塊與木板將要相對滑動時，

聯(lián)立解得F=μ1(m1+m2)g=8 N

②物塊在0－2s內(nèi)做勻加速直線運動

木板在0－1s內(nèi)做勻加速直線運動

在1－2s內(nèi)，木板做勻速運動

2s后物塊做勻減速直線運動

木板做勻減速直線運動

二者在整個運動過程的v-t圖象如圖所示。

0－2s內(nèi)物塊相對木板向左運動，

2－4s內(nèi)物塊相對木板向右運動，

0~4 s內(nèi)物塊相對木板的位移大小=1m

系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能=36 J

（或：=36 J

答：（1）為使木板和物塊發(fā)生相對運動，拉力F至少應為8N；
    （2）二者在整個運動過程的v-t圖象見解析；0～4s內(nèi)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的總內(nèi)能為36J