Question

9．在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，如圖所示，為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)未標(biāo)出，設(shè)A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.10s
（2）D的速度v_D=3.9m/s
（3）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度v_C=2.6m/s
（4）CD間的平均加速度a=13m/s²．

Answer 1

分析 判斷物體是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件是△x=x₂-x₁=x₃-x₂=…=常數(shù)；相鄰記數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，說(shuō)明兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為5個(gè)間隔；BE間的速度，指的是B到E這一段的平均速度，可以代入平均速度的定義式進(jìn)行求解；C點(diǎn)的瞬時(shí)速度通常使用某段時(shí)間內(nèi)的中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度進(jìn)行求解；紙帶上小車的加速度通常使用逐差法，這種方法誤差較�。�

解答 解：（1）相鄰記數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)未標(biāo)出，說(shuō)明兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為5個(gè)間隔，相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為：T=5t=5×0.02=0.1s
（2）D點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于CE段時(shí)間內(nèi)的平均速度即：v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{1.0560-0.2760}{2×0.1}$m/s=3.9m/s
（3）C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于BD段時(shí)間內(nèi)的平均速度即：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.6030-0.0750}{2×0.1}$ m/s≈2.6m/s
（4）根據(jù)公式△x=aT²，
小車的加速度：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，求得：a=$\frac{1.056-0.276-0.276}{4×0．{1}^{2}}$=12.6m/s²≈13m/s²
故答案為：（1）0.10； （2）3.9；（3）2.6；（4）13．

點(diǎn)評(píng) 該題考查到了研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的試驗(yàn)中，小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶數(shù)據(jù)處理的各個(gè)方面，使用到判斷物體是否做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件，平均速度、瞬時(shí)速度的公式，和逐差法求加速度的公式，考點(diǎn)非常全面，要求的能力較強(qiáng)．屬于中檔的題目．