Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)．問：

（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？

Answer 1

【答案】（1）75m（2）12s

【解析】試題分析：（l）警車在追趕貨車的過程中，當兩車速度相等時．它們的距離最大，設警車發(fā)動后經(jīng)過t1時間兩車的速度相等．則．

，

s貨=v（t1+4）=（4+6）×15m=150m

s警=at12==45m

所以兩車間的最大距離△s=s貨﹣s警=150﹣45m=105m

（2）v0=90km/h=25m/s，當警車剛達到最大速度時，運動時間

，

s貨′=v（t2+4）（4+10）×15m=210m

s警′=at22=m=125m

因為s貨′＞s警′，故此時警車尚未趕上貨車，

且此時兩車距離△s′=s貨′﹣s警′=210﹣125m=85m

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經(jīng)過t3時間迫趕上貨車．則：

25t3﹣15t3=85m

解得t3=8．5s

所以警車發(fā)動后要經(jīng)過△t=t2+t3=10+8．5s=18．5s，才能追上貨車．

答：（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是105m；

（2）警車發(fā)動后要18．5s時間才能追上貨車．