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20.某摩天大樓中一部直通高層的客運電梯,行程超過百米.電梯的簡化模型如圖甲所示.考慮安全、舒適、省時等因素,電梯的加速度a是隨時間t變化的.已知電梯在t=0時由靜止開始上升,以向上方向為正方向,電梯的加速度a隨時間t的變化如圖乙所示.圖甲中一乘客站在電梯里,電梯對乘客的支持力為F.根據圖乙可以判斷,力F大于重力且逐漸變大的時間段有( 。
A.0~1s內B.10~11s內C.30~31s內D.40~41s內

分析 根據牛頓第二定律列式,分加速度向上和加速度向下兩個過程討論即可.

解答 解:1、0-11s內加速度向上時,根據牛頓第二定律,有:
F-mg=ma
故F=mg+ma
故0-11s內的支持力大于重力,在0-1s內的支持力F是增加的,1s-10s內支持力恒定,10s-11s支持力是減小的;
2、在11-30s內加速度等于0,電梯做勻速運動,支持力等于重力.
3、在30-41s內加速度向下時,根據牛頓第二定律,有:
mg-F=m|a|
故F=mg-m|a|
故在30-41s內支持力小于重力,30s-31s支持力是減小的,16s-23s支持力是固定的,23s-24s內的支持力F是增加的;
故A正確,BCD錯誤;
故選:A

點評 超重和失重現象可以運用牛頓運動定律進行分析理解,產生超重的條件是:物體的加速度方向向上;產生失重的條件:物體的加速度方向向下.

練習冊系列答案
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