Question

【題目】如圖所示，兩根質(zhì)量均為m的金屬棒垂直地放在光滑的水平導(dǎo)軌上，左、右兩部分導(dǎo)軌間距之比為1∶2，導(dǎo)軌間左、右兩部分有大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩棒電阻與棒長(zhǎng)成正比，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，現(xiàn)用水平恒力F向右拉CD棒，在CD棒向右運(yùn)動(dòng)距離為s的過(guò)程中，AB棒上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，此時(shí)AB棒和CD棒的速度大小均為v，此時(shí)立即撤去拉力F，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且兩棒始終在不同磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.v的大小等于

B.撤去拉力F后，AB棒的最終速度大小為v，方向向右

C.撤去拉力F后，CD棒的最終速度大小為v，方向向右

D.撤去拉力F后，整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為mv2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．兩棒的長(zhǎng)度之比為1：2，所以電阻之比為1：2，由于電路在任何時(shí)刻電流均相等，根據(jù)焦耳定律：Q=I2Rt，所以CD棒的焦耳熱為2Q，在CD棒向右運(yùn)動(dòng)距離為s的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系有

解得

故A正確；
BC．令AB棒的長(zhǎng)度為l，則CD棒長(zhǎng)為2l，撤去拉力F后，AB棒繼續(xù)向左加速運(yùn)動(dòng)，而CD棒向右開(kāi)始減速運(yùn)動(dòng)，兩棒最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中電流為零，兩棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，此時(shí)兩棒的速度滿(mǎn)足

BlvAB′=B2lvCD′

即

vAB′=2vCD′

對(duì)兩棒分別應(yīng)用動(dòng)量定理，有

FABt=mvAB′-mv

-FCDt=mvCD′-mv

因?yàn)?/span>

FCD=2FAB

所以

vAB′＝v

vCD′＝v

故B錯(cuò)誤，C正確；

D．撤去外力F到最終穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)過(guò)程根據(jù)能量守恒定律

故D錯(cuò)誤。

故選AC。