Question

【題目】如圖所示，寬、足夠長的金屬導軌和放在傾角為的斜面上，在和之間連接一個的定值電阻，在處放置一根與導軌垂直、質量、電阻的金屬桿，桿和導軌間的動摩擦因數(shù)，導軌電阻不計，導軌處于磁感應強度、方向垂直于導軌平面的勻強磁場中。用輕繩通過定滑輪將電動小車與桿的中點相連，滑輪與桿之間的連線平行于斜面，開始時小車位于滑輪正下方水平面上的處（小車可視為質點），滑輪離小車的高度。啟動電動小車，使之沿方向以的速度勻速前進，當桿滑到位置時的加速度，與之間的距離，求：

（1）該過程中，通過電阻R的電量q；

（2）桿在時，輕繩的拉力大小；

（3）上述過程中，若電阻R上的平均電功率為2.4W，求拉力對桿所做的功。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】（1）平均感應電動勢：

代入數(shù)據(jù)得：

（2）由幾何關系：

解得：

桿通過時的速度大小：

根據(jù)牛頓第二定律：

代入數(shù)據(jù)得：

（3）此過程的時間為：

電阻上產(chǎn)生熱量為：

電路產(chǎn)生總的熱量為：

電路產(chǎn)生總的熱量又為：

根據(jù)動能定理：

聯(lián)立各式解得：