Question

8．一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，則求：
（1）在0～1s內(nèi)，合外力做了多少功？
（2）在1～2s內(nèi)，合外力做了多少功？

Answer 1

分析 在v-t圖象中，斜率代表加速度，根據(jù)牛頓第二定律求得合外力，根據(jù)W=Fx求得合外力所做的功

解答 解：在v-t圖象中，斜率代表加速度，故在0-1s內(nèi)加速度a=$\frac{△v}{△t}=2m/{s}^{2}$，在1-2s內(nèi)加速度$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{-1}{1}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$
與時(shí)間軸所圍面積即為通過(guò)的位移．故x=$\frac{1}{2}×1×2m=1m$；$x′=\frac{1}{2}×（2+1）×1m=1.5m$
受到的合外力F=ma=4N，F(xiàn)′=ma′=-2N
故在0～1s內(nèi)，合外力做功W=Fx=4J
在1～2s內(nèi)，合外力做功W′=F′x′=-3J
答：（1）在0～1s內(nèi)，合外力做功為4J
（2）在1～2s內(nèi)，合外力做功為-3J

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了在v-t圖象中判斷出合外力和位移，根據(jù)W=Fx求得做功，也可以利用動(dòng)能定理求得做功